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全等三角形的判定方法五种 判断三角形全等的条件

2024-02-02 16:25:54 文/董慧

全等三角形的判定方法5种:SSS(边边边),即三边对应相等的两个三角形全等;SAS(边角边),即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等;ASA(角边角),即三角形的其中两个角对应相等,且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。

全等三角形的判定方法五种 判断三角形全等的条件

全等三角形的判定方法五种证明

1、SSS(边边边),即三边对应相等的两个三角形全等;

2、SAS(边角边),即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等;

3、ASA(角边角),即三角形的其中两个角对应相等,且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等;

4、AAS(角角边),即三角形的其中两个角对应相等,且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等;

5、HL(斜边、直角边),即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等(简记为HL)是一种特殊判定方法,可转换为ASA。

判断三角形全等的条件

SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)

下列两种方法不能证明为全等三角形:

AAA(角角角):三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。

SSA(边边角):其中一角相等,且非夹角的两边相等。

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